分析特殊隙间抽某个神器使的概率

由于这次wy没有公示特殊隙间的概率分布，参考上次的初音概率up做出以下假设:
1.所有s级神器使，单抽抽出整只的概率之和为0.25%
2.所有s级神器使，单抽抽到碎片的概率之和为6.75%
根据抽神器使整只和碎片（每个S级神器使3个碎片）的概率分布，计算（假设每次抽取是独立的并且没有考虑金色碎片）并绘制了如下表格（计算结果仅供参考，并不一定反映游戏中的真实概率！！！）


其中概率(1/5)列计算的是没有up时，5 S级神器使池，抽某一个S级神器使的概率。(1/3)列是在只有3个初始S时，抽某一个S级神器使的概率。(2/5)和(1/2)列，是我推测的，这次up活动中抽新神器使的概率（仅供参考）。

结论：120抽有超过一半的几率出不了璃璃子~~~~~~

理科大学霸~~~文科生表示毛都看不懂~~~

请问一下如果不是针对某个神器使，而是全部的s，100抽抽出来的概率大概多少呀

感谢楼主，我很早就算过了···得到的结果和楼主差不多··不过当时没有用数学模型算，就算了1,2,3,4抽
发现那概率低得发紫···就不再算了···~~~

~~~你列那么多字谁看，简单易懂的给个多少抽能保证拿到然后就会有万氪大佬去试了。
还有我35抽绿油油 还出个蓝锄头，网易要我去种菜是吗

矩阵的第i行第j列的数字p (i,j=0,1,2,3)，表示从状态i有p的概率转移到状态j。
通过数学归纳法 + 矩阵乘法的性质，我们可以证明这个矩阵的times次方后，第i行第j列表示，从i节点开始，转移了times次之后，恰好到达j节点的概率。（不太会用LaTex，证明就偷懒了）
如果要求不超过times次，从0到3的概率，可以简单的给3号状态添加一条指向自己的概率为1的有向边，这样times次方后的矩阵0,3的位置表示的就是需要求的概率

考虑直接计算抽某个神器使的概率分布（恰好在第x抽抽到某个神器使的概率），我们需要考虑抽到之前的状态（有几个碎片），还需要保证在前x-1抽没有抽到该神器使，更麻烦的是后续的计算还需要对概率分布求和。所以我们不妨换一个思路考虑这个问题，直接从状态（有几个碎片）的角度来计算概率。
有效的状态有4个，分别是当前有0个碎片，有1个碎片，有2个碎片，有3个碎片。而状态之间的转移关系如下图所示(p0是抽某个S级神器使整只的概率，p1是抽某个S级神器使的某一个碎片的概率):

菲尼克 你多久把你剩下的碎片给我？